디지털신호처리 2

[디지털 신호 처리] 고속 푸리에 변환 FFT, DTF와의 관계

고속 푸리에 변환(FFT) : 이산 푸리에 변환을 효율적으로 계산하기 위한 알고리즘주어진 N개의 복소수 입력값에 대해 입력 신호를 N개의 동일한 길이의 부분 신호로 분할한 다음, 각 부분 신호에 대해 DFT를 계산하고 부분 신호의 길이가 1이 될 때까지 이 과정을 반복한다.이후 결과적으로 나온 DFT를 계산하고 부분 신호의 길이가 1이 될 때까지 이 과정을 반복한다.이후 결과적으로 나온 DFT값을 결합하여 전체 FFT값을 얻을 수 있다.FFT는 신호처리, 영상 등 다양한 분야에서 사용되며 고속 연산의 속도와 효율성이 좋은 것이 특징이다.FFT와 DFT 모두 주파수 영역으로의 신호 변환에 사용되는 것은 동일하다. [복소수 계산 횟수, 계산 복잡도]DFT → O(N^2) : 길이 N이 커질 때는 계산량이 급..

[디지털 신호 처리] 영차유지보간, 일차유지보간, 큐빅-스플라인 보간 방법

영차 유지 보간: 이산 신호의 샘플 값을 일정한 간격으로 유지하여 값을 보간하는 방법. 새로운 샘플이 나타나기 전까지 이전 샘플의 값을 유지함으로써 보간을 수행한다. 이는 선형적으로 변하는 값을 추정하는 것보다 단순하고 계산 비용이 적으나, 신호의 변화가 급격한 부분에서는 왜곡이 발생할 수 있기 때문에 정확한 보간이 필요한 경우 적합하지 않다.  일차 유지 보간큐빅-스플라인 보간: 이산신호의 인접한 두 샘플 사이의 값을 직선으로 연결하여 새로운 샘플 값을 추정하는 방법으로, 선형적인 보간을 수행하여 두 샘플 값을 추정한다. 영차유지보간에 비해 왜곡이 적고 더 자연스로운 복원이 가능하지만 계산비용이 더 많이 들고, 신호의 변화가 빠른 고주파 신호의 경우 왜곡이 발생할 수 있기에 신호의 정확도가 저하될 수 ..